دفاعیه یک ریاضیدان

بچه‌تون، خواهر برادرتون، شاگردتون، … از ریاضیات میترسه و نمره خوبی نمی‌گیره؟ نمی دونید چه‌جوری بهش کمک کنید؟ معلم خصوصی هم جواب نداد؟ شاید یه راه بهتر وجود داشته باشه: اونو با ریاضیات دوست کنید، یا به قول کتاب شازده کوچولو، اهلی ریاضیاتش کنید. چطوری؟ بهش نشون بدید ریاضی چقدر زیباست. چطوری؟ از طریق معرفی کتابهایی که عاشقان ریاضی، درباره ریاضی نوشتن.

کتاب «دفاعیه یک ریاضیدان» نوشته گادفری هارولد هاردی یه همچین کتابیه. این کتاب رو در ایام دانشجویی خوندم و خیلی ازش لذت بردم. هر وقت یکی از دوستام بهم میگه بچه‌ام با ریاضی مشکل داره، این کتاب رو بهش قرض میدم. ممکنه چاپ جدید این کتاب دوست‌داشتنی و کوتاه گیر نیاد، ولی خلاصه کتاب و خلاصه صوتی حدودا ۲ ساعته اش به رایگان در دسترسه.

بعد از حدود ۲۰-۲۵ سال، دو یادگاری از این کتاب در یادمه:

۱. قضیه اقلیدس: ببنید اقلیدس حدود ۲۳۰۰ سال پیش چقدر ساده، زیبا و موجز ثابت کرد اعداد اول نامتناهی هستند. یعنی دو مفهوم زیبای «اعداد اول» و «مجموعه نامتناهی» رو به روش برهان خلف و در تنها دو جمل به هم متصل کرد:

  1. فرض کنید تعداد اعداد اول متناهی و برابر با است. این اعداد اول را می‌توان با  نمایش داد.
  2. حال عدد را در نظر بگیرید.  بر هیچ‌یک از اعداد اول  بخش‌پذیر نیست و لذا یک عدد اول است. این به این معنی است که  عدد اول داریم و فرض اولیهٔ ما نادرست است و قضیه ثابت می‌شود.

قبل از ارائه این اثبات، از فرزندتون بخواهید بدون مراجعه به کتاب و اینترنت و … این قضیه رو در یک آخر هفته اثبات کنند، و اگر بعد از یکی دو روز گفتند خیلی سخته و نمیشه و … با این راه حل ذوق زده شون کنید.

۲. هاردی به شدت طرفدار ریاضیات محض و خصوصا نظریه اعداده و رابطه چندان خوبی با ریاضیات کاربردی نداره. در واقع میگه این قسمت از ریاضیات هم زیباتره و هم معصومتر و به نظر غیر محتمله که این قسمت از ریاضی حالا حالاها به مسایل دنیای واقعی و خصوصا جنگ راه پیدا کنند:

No one has yet discovered any warlike purpose to be served by the theory of numbers or relativity, and it seems unlikely that anyone will do so for many years.

با این وجود چند سال بعد از تالیف این کتاب در سال ۱۹۴۰، در طی جنگ جهانی از همین تئوری اعداد برای رمزگشایی از دستگاه رمزنگاری آلمانی‌ها یعنی ماشین انیگما استفاده شد، و بنابراین همین نظریه کمک کرد جنگ جهانی دوم، دو الی سه سال کوتاهتر شه! بعدها هم از همین نظریه در رمزنگاری کلید عمومی استفاده شد و بنابراین شد یکی از کاربردی ترین قسمتهای ریاضیات 🙂

دیدگاه‌ خود را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.